純3次体の整数基の計算で破綻するも、SageMath で確かめたら大丈夫そう

今日は暑くなるぞ、と昨日の天気予報で言ってたので、素直に薄着で出掛けた。が、住処を出たのは8時15分くらいで、十分涼しいぞ、と思ったんだがな。で名神は例によって「大津まで渋滞1km 5分」の表示。が今日は今までに比べると大したことなかった。料金所をくぐってもまだ渋滞の列は出来ておらず、本線合流のちょっと手前から程度。合流後も割とすぐ渋滞は解消された。が、「瀬田西－信楽 渋滞10km」の表示も昨日まで通りで、結局瀬田西で下りた。9時からゼミだが、駐車場に着いたのが8時50分ちょい前。まあ間に合う。ウェストウィングの1階で飲み物を買って、いざゼミへ。

でちゃんと9時から始められた。今日は純3次体の integral basis を決定する話だが、序盤から案外トラブった。H 先生が適宜助け舟を出して下さり、まあよかった。と思ったのも束の間。ある数が27で割れることが示せない。何かゴチャゴチャと寄ってたかって計算したが、なんちゃらの9倍、というこうが出て来て、大いに煮詰まる。H 先生もオブザーバーの O 君も沈黙した。結局時間一杯やって破綻したんだが、小生が一つ提案。後でコンピューター走らせて確かめる、と。mod 27 だから多少パラメータは多いがたかが知れてる。それに、パラメータは全部3で割れない。となるといよいよ回す数がたかが知れてる。しかも SageMath には与えられた数と互いに素である数をリストアップする機能があるので、何の工夫も無く for ループを回せば楽勝、ということで、まあいいや、と。

で弁当を買って個研室で掻っ込む。講義までちょっと時間があるので、for ループを回したらすぐ終わった。ゼミのメンバーにメールを出しておく。

1時から「代数学I」。今日は R/I に演算を入れて、R/R が零環とか R/{0} が R と同型とか自明な例の後、R[X]/(X) が R と同型とか、R[X]/(X²＋1) が C と同型とか。定義通りだと面倒だよね、と言ってから準同型定理を出して証明。で使ってみる。さっきの例がいくらかでも簡単に成ったと思えればいいが。R/I って I に入ってる元を潰す（消す？殺す？）だけだから、結論はすぐ見当が付き、どんな準同型写像を用意すればいいかも分かるでしょう、と言っておいて、Z[√(－5)]/(2,1＋√(－5)) が Z/2Z と同型、というのもすぐ分かるように成る、と言っておく。まあこういうのは代数的整数論で瞬殺だけどね。ということで2時28分頃終了。来週は Z の剰余環のことをチマチマ調べる。合同とかもやる予定。元々出席者は多くなかったが、やはり中1週間空いたからか、減っていたような気がする。確かに天気予報通り、講義中は結構暑かった。

その後事務に問い合わせのメールを書いたり、web に載せる演習問題を考えたり。金曜日は早起きなので疲れる。今日は4時半くらいには職場を後にした。多少渋滞しても野球に間に合うので。ただ車の中が暑かったので、ちょっと窓を開けて冷房を回して数分ボーっとした。

で草津田上インターを入ったが、今日は京都・大阪方面は渋滞してない。本線合流も簡単に出来た。が、信楽方面は大渋滞していた。暫くは瀬田西で下りないと。瀬田西は3月後半から ETC 専用に成った。使ってる人はそんなにいないだろう。うちに来る人は昔は瀬田西で下りるしかなかったが、草津田上が出来て瀬田西を使う人は減ったろう。調べたら草津田上インターが出来たのはもう19年くらい前らしい。最初は「何だこのインター？」と思ったんだが、新名神が出来て納得がいった。で5時10分過ぎには住処に着いた。

6時から野球だが、少し時間があるので、TeX 打ちを少々。で今日から Tigers 3連戦。近本に先頭打者ホームランを打たれ、嫌なスタート。が1回裏、初スタメンの1番神里が凡退した後、関根四球、佐野死球、牧四球、宮崎四球と、何もしないで1点もらえた。が、筒香凡退、祐大凡退で、あれだけ滅茶苦茶な青柳から1点しか取れなかった。これが後で悲劇につながる。6回表に大山、井上と連続タイムリーで2点取られる。しかも井上の当たりは3塁の前でイレギュラーバウンドし、3塁手の宮崎の顔か頭に直撃し、宮崎は動けなくなり担架が出された。周りを布で隠して、大事でなければいいが。がすぐ6回裏、宮崎の後5番に入った森敬斗が3塁打。筒香の左中間への当たりをセンターとレフトがまずい守備をしてくれて、3塁打に成り1点差。祐大四球の後京田がタイムリーヒットで同点。まだ無死1、2塁なのだが、東がスリーバント失敗、代打蝦名が三振、関根がショートフライで勝ち越せない。これが響いて、9回表に森原が1点取られてしまう。「今日は取られるとすぐ追い付いてますから」とアナウンサーは盛り上げていたが、今日は駄目だった。1点差で負けて、借金2。うーん。まあいいです。明日、明後日と Tigers に勝って、カード勝ち越しで5割といきましょう。まあ Giants が今日勝ってしまっていたので、Tigers が負ければ首位が Giants という不愉快な状況に成るところだったのでいいです。明日、明後日は Giants にも負けてもらおう。

今情報を見たが、宮崎は頭部打撲だそうだ。目隠しの布は、しておかないと怪我人が外部からの刺激で避けたい反応や動きが起きてしまうことがあるため、だそうだ。まあよかった。明日は宮崎が休んでも勝てるよう頑張りましょう。

ちょっと気に成って龍谷大学のことを調べた。見ると、京阪の中書島駅や、JR の大津駅、大津京駅からのバスというのがあるようだ。うちも中書島からのバスはあるが、大津駅からのバスは無くなった。草津駅からのバスも土日祝日は無くなった。南草津は新快速が停まるが、瀬田は停まらないのの差だろうか。一番見たかったのは、瀬田キャンパスの最寄りを瀬田西・瀬田東にしてるか草津田上にしてるかだったのだが、その情報は無かった。瀬田西で下りてるせいで龍谷の近くはよく通るが、どっちからでも微妙な距離だと思う。知ってる人がいるので、今度聞いてみよう。

夜9時半過ぎの逢坂山峠の気温は9度

昨晩も何だかんだで2時過ぎまで起きていた。今朝は11時くらいに起きたので、まあ大丈夫。で適当に出掛ける。

今日も「瀬田西－信楽 集中工事渋滞10km」の表示なので瀬田西で下りた。1時からゼミだが、弁当を買ってゆっくり食べるくらいの時間はあったので、少しのんびりした。

1時からゼミ。今日は多項式環の ABC 定理の話。証明は存外簡単で、今回はちゃんと準備されていて、非常に分かり易く説明してくれた。その後 ABC 定理を使って、多項式環上の不定方程式を幾つか解いた。面白かった。定理を使う時に仮定を満たしてるか確認してなかったが、時間も無いしいいか、ということにしてスルーした。まあ自明なので。

4時10分くらいに解放された。ゼミ中に一つ気に成る点があったので、ゴチャゴチャといじってみたがどうも分からない。ABC 定理の証明に多項式の微分を使うが、R や C なら問題無し。ということで Q でも大丈夫だろう。が、一般の標数0の体ではどうだ？と気に成った次第。うまくいかなかったけど、まあいいや。また時間のある時に考えよう。その後は昨日出したレポートの答え作り。3次正方行列でパラメーターが1個入ったものに関する問題。階数を求めさせて、正則である条件を書かせて、逆行列を求める、というもの。逆行列は余裕があったらでよい、と書いておいた。が、こちらとしては準備しないと。で一昨日の晩に計算したがゴチャゴチャしてきて時間が掛かりそうなので、保留にしておいた。まあ3次正方行列くらいなら行列式も余因子行列も大して手間が掛からず求められるので、やったが。で今日の答え作りはそれを見ながらやった。通分したり因数分解したりと、存外面倒くさかった。出来上がった時はもう7時半を過ぎてた。阿呆や。まあ出来た。TeX 化しながら検算したし、SageMath で検算したら正しいことが確認出来て、まあよかった。その後明日の講義の資料を眺めたり。色々気に食わない点がある。去年までは気にしてなかったんだろうか？大したことではないのだが、写像 f が準同型写像であるのを示すのに f(a)＋f(b) を変形して f(a＋b) にしているのは何とも気持ち悪い。来年度以降も講義するので、直しておいた。他にも軽微なミスプリを見付けたり。簡単な所なので、印刷したものを見ないでやってたから気付かなかったということだろう。まあいいです。で何だかんだと9時過ぎまでいた。今日は野球が1試合も無いので、平和だった。

まだ風邪から完全に回復したとは言えない状況。土曜日にふなごやに行ったが、店長が風邪気味だったり、今日は隣の研究室から咳き込んでるのが聞こえたりと、調子を崩している人は多いようだ。4回生も一人調子が悪いので休むとメールが来てたし。今日は念のため薄手のジャンパー（死語）を羽織っていったが、正解。9時くらいに車のエンジンを掛けると、外気温12度の表示。で逢坂山峠の入り口辺りの気温計では何と9度の表示。暑いんだか寒いんだか分からん。明日は講義があるが、陽気はどうなんだろうか？今「報道ステーション」を見ているが、もう少ししたら天気予報がやるから、待っている。

学内の駐車場のゲートようやくスルー出来た

8時台に一度目が覚めたが、起きられなかった。最終的に起きたのは11時過ぎ。寝癖ボーボーなので、シャワーを浴びて直す。まだ何か本調子じゃないが、まあ仕方ない。12時近くに住処を離れる。

京都東インターが近付いたところで嫌な表示が。「瀬田西－信楽 集中工事渋滞10km」。昨日から新名神の集中工事が始まっていたのだ。うわ！流石に瀬田西で下りた。まあ実際、草津田上で下りるのと瀬田西とで大きな時間の差は無いので、いいが。140円も安くなるし。で職場に着いて、ゲートが開くか、と思ったら開いた。人がこの前と違う所に立っていたが、立っていた人のせいでカメラが車のナンバープレートを写せないのでは？という疑惑がいよいよ深まる。まあこれから開けばいいです。ただ高速道路の料金所と違って目茶目茶減速しないといけないので嫌だが。で生協で弁当を買ったが、食べる時間が無いので、個研室に置いて講義へ向かう。

水曜日は「数学III（線形代数）」。嫌だが簡約化の一意性をやった。それから正方行列が正則であることの言い換えを6つばかり。まだ行列式をやってないので6つだが、近々もう一つ加わる。さて学生の頭には幾つ残ったでしょう？最後に右逆行列か左逆行列（意味わかるよね？）が存在したら正則とか。でちょっと進度が早いような気がしたので、今日は小テストだ、と思っていたんだが、思いの外時間を食ってしまい、小テストに予定していたものはレポートにした。レポートで学生を縛り上げるのは好きではないんだが、まあいいか。終了後一人質問に来た。前に言ったことと同じことを言った気がするが、分かったと言ってた。本当に大丈夫かな？

で個研室で弁当。上に書いた通り何となく本調子でないので、仕事が捗らない。大したことをしてないうちに4時半の会議の時間。

今日の会議は長かった。幾つか難しい話題があって、去年学科長としてすべきことを一つしてなかったのが暴露されてしまった。許してください。で皆さんから色々名案が出て、今回はどうにか収束。7時くらいまで会議は続いた。長かった。しつこいね。

その後学生から何やら質問のメールが来ていたので、答えるべく勉強。細々とした計算だが、ちょっと慣れてないと難しいだろう、という所。質問は二つ来ていたが、一つしか答えられなかった。9時半過ぎに個研室を後にする。疲れた。

今日は少しうすら寒い。風邪のせいだろうか？寒い時は拉麺だな、ということで、いつもすいてるちゃんぽん亭にした。着いた時は貸し切り状態。が、その後一人入ってきて、帰り際に二人組ともう一人来た。12時閉店は早めた方がいいのでは？と思ったが、やっとく価値はあるもんだな。店を出た時はもう10時を過ぎていて、途中道路工事で1車線塞がれてたが、止まらずに済んだ。10時半過ぎに帰宅。

途中ちょっと咳き込んで辛かった。今日も風邪薬を飲んで寝よう。水曜日の深夜は見たい番組が幾つかあるが、適当に切り上げよう。「これ余談なんですけど…」が終わったら寝ようか？

風邪が全然治らない。明日の講義は大丈夫か？

まだ本調子には程遠い。くしゃみ、鼻水、頭痛。明日の講義を休講にするのは嫌なので、協も早寝しよう。「相席食堂」が終わってから寝ようか？それとももう寝てしまおうか？

4時半の教授会直前まで寝ていた。今日の教授会は短く、30分程度。議題は二つだけ。前はそれだけの為に職場に行っていたが、オンラインで出来てしまうので助かる。Baystars vs. Swallows の試合は何故か昨日あって今日無しで明日あるという変則日程。ということなので、それから7時近くまでもう一度横に成って、ホラン千秋と一茂と出川がやってる番組を見た。出川が故郷横浜を案内するというので、面白そう。まず中華街。親が仕事を休める日があまりなかったので、中華街へは数えるほどしか行ってない。今度行こう。出川の実家の海苔は美味しそうだ。兄者が東神奈川駅で売ってると言ってた。今度帰ったら買おう。赤レンガ倉庫も色々変わっていて、知らない所が多かった。山手の家は滅茶苦茶豪華で、とてもあんな所には住めないな。落ち着かないと思う。金持ちに産まれなくてよかった。

その後チャンネルはABCのままだが、何やらドラマが始まった。石原さとみの父親が佐々木蔵之介なのはまあ分かる。しかし母親が石田ひかりとは。調べると石田ひかりは今年52歳、石原さとみは今年38歳。ちょっと無理があるな。もう少し若い役の設定なのだろうか？タイトルが “Destiny” というくらいで、何か暗そう。もう見ないな。火曜日は普通なら野球があるし。水曜日は「特捜9」がやってるが、毎週録画してるが前のシリーズもその前のシリーズも全く見てない。野球がやってる時期は忙しい。今年は大河ドラマを見てないのでまだ余裕はあるが。来週から相撲だ。また忙しくなるな。琴ノ若改め琴櫻に期待したいところ。他の大関、横綱はどうする？先場所優勝の尊富士は先場所の最後で怪我をしたが、大丈夫だろうか？楽しみだ。

筒香が日本復帰戦で決勝の逆転3ランホームランとド派手に活躍

今日は中々起きられなかった。10時半から数回アラームが仕掛けてあるが、起き上がれず、何度も止めては寝るを繰り返し、最終的に起きたのは4時過ぎ。よく寝たが、まだ風邪は全快とはいかない。まあ食欲はあるのでいいが。昨日のうちに食料を買い込んでいたので食べる。

6時から野球。先発のジャクソンが滅茶苦茶で、2回表に4四球で失点。因みに無安打。が、2アウト満塁から西川が三振してくれて助かった。すぐに2回裏1点リードしたが、ジャクソンは相変わらずで、サンタナに2ランホームランを打たれてしまう。暫く膠着状態だったが、7回、8回と1失点ずつで、3点リードされる展開に。まだ調子がそんなに良くないので、不貞寝だな、と横に成った。が、奇跡はそこから起こる。8回裏、佐野のタイムリーヒットで1点返す。牧三振、宮崎ヒットで2アウト1、2塁。バッターは6番に入った今日スタメンの筒香。まさかな、と思ったらまさか！逆転3ランホームラン！ほんまかいな。いやー、興奮した。アナウンサーも解説の緒方耕一（Giants にいた方で、Carp の監督をやった方ではない）も、ネット上も大興奮。こんな漫画みたいなことあるのだろうか？今日勝って勝率5割に。Giants が負けたので、15勝15敗で2位タイに上がった。どんどん貯金を作って、Tigers に追い付け追い越せだ。

今日の見所は実は他にもあって、Swallows の石川雅規が23年連続勝利投手（しかもルーキーの年から）に成れるかもその一つだが、Baystars が勝ったので、この記録は今回は成らず。でもう一つが、石川と Baystars 度会の勝負。度会の親父さんが Swallows にいて、度会はよく石川に遊んでもらったとか。度会がセンター前にヒットを打ったが、牽制球に誘い出されて憤死。まあ今日のところは1勝1敗だな。

佐野ようやく1号ホームラン

ふなごやには数組客がいた。が、バイトの人は一生懸命メニューの更新作業をしていた。客が帰ると店長と二人で何時間も掛けて。フエルアルバム（若い人は知らないか）みたいなのに貼ってある紙と写真を剥がして、紙は捨てて写真はリユース。10冊あるし写真の量は凄いしで、さながらカルタ取りのような感じ。こっちは風邪気味なのに日本酒を頼んでしまい、結構悪酔いした。まだまだ掛かりそうだ、と思って見ていたが、少し寝落ちしたのだろうか、気付いたら片付いていた。もう日が変わっていたので、12周年の記念日に成っていた。大分奢った気ががする。もうフラフラで、セブンイレブンまで随分時間が掛かった。いつもは1リットルの水を買うんだが、見付からなかった。酔ってたからだろうか？

野球が始まるくらいには起きたが、風邪気味で二日酔いで、野球を流しながら横に成っていた。佐野にようやく1号ホームラン（2ラン）が出て、牧もホームラン（2ラン）。アベックデスターシャ。その後佐野がもう一本タイムリーヒットを打って、5点差。大貫、中川虎大、康晃と繋いで零封。カード勝ち越しでよかった。再び借金1まで戻し、明日は借金2の Swallows と横浜でナイター。5割に戻しましょう。Swallows を突き放すチャンス。筒香が1軍登録されるらしい。まあ多くは期待出来ないが、盛り上がっていいでしょう。明日も見ます。

その後寝床で Facebook を見たり YouTube を見たり。ふなごやが宣伝を書いてた。ステーキにフォアグラにトリュフというのがあったのだが、今日からグランドメニュー入り。今度頼んでみよう。

さっき風邪薬を飲んだので、ちょっと楽に成ってきた。まあ今晩は無理をしないで早寝しよう。火曜日の用事は夕刻からの教授会だけなので、まあゆっくり出来る。そしたら風邪も治るだろう。水曜日の講義の準備がまだちゃんと出来てない。簡約化の一意性の証明をもっとしっかり理解しておかないと。学生は嫌だろうが、数理科学科なのでちゃんとやる。そのためにはちゃんと説明出来るようにしておかないと。とにかく治さないと。

2安打1点で勝てるわけもなく、松山に3ランホームランを打たれて逆転負け

無茶やったからか、何か調子が良くない。喉が痛くなってきた。少しだるいような気もする。風邪かな？でも中々寝ないで、YouTube を長いこと見ていた。充電が切れたのでダウン。

1時近くに宅配が届く。定期購入している野菜ジュース。無視しないでよかった。後で重たい思いをして運ばないといけないところだった。配達員はいつもの人だが、今回から台車を使っていた。結構お歳のようだし、2階とはいえ手で運ぶのは辛かろう。

で1時半から野球。Carp が二つエラーして、大和の犠牲フライで先制。先発のケイは初回からフラフラで、満塁のピンチを作るも抑えたりと、まあいい展開ですわ。食事後風邪薬を飲んでちょっと横に成っていたが、意識を失った。記憶が戻ったらテレビから「Carp 3点のリードです」と聞こえてきた。嘘！7回に野間の内野ゴロで同点にされ、代打松山が3ランホームランを打ったらしい。流石に2安打1得点では勝てなかった。ピッチャーの森下にまで猛打賞をやられる始末。まあ仕方ない。明日勝って、カード勝ち越しといきましょう。

さて、風邪気味だが呑みたい。昨日書いた通りふなごやの12周年祝いに行きたい。呑み始めると自制心が働かなくなる小生。水曜日までに復活してればいいので、まあ大丈夫でしょう。ということで、行ってきます。